Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körperweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Vorlesung

                                                         Gruppe, Untergruppe                                                            Zyklische Untergruppe/Gruppe                                         Restklassengruppe                                                            Normalteiler, Faktorgruppe                                           Homomorphie, Isomorphie                                              Direktes Produkt                                                            Permutationsgruppe                                                            Ring, Integritätsbereich                                                      Polynomring                                                            Ideal, Faktorring                                                            Euklidischer Ring, Hauptidealring                                      Körper, Quotientenkörper                                              Körpererweiterungen, endliche Körper                                                    

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.

Skriptum vgl. Moodle

Mündliche Prüfung (typischerweise 30 Minuten)Termine nach Vereinbarung während des Semesterbetriebes mit mindestens 14-tägiger Voranmeldung per Email. 

Inhalt der Vorlesung

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird aufdie Kenntnis der Definitionen und Resultatedie gute Erklärung der entsprechenden BeweiseWert gelegt.