Die Studierenden sind nach erfolgreicher Absolvierung der Lehrveranstaltung in der Lage, Definitionen, Sätze und Methoden über algebraische Eigenschaften endlicher Körper, Methoden der Quellencodierung und fehlerkorrigierender Codes formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Vorlesung mit interaktiven Elementen

Endliche Körper: Zwischenkörperstruktur, Automorphismen, Normale BasenPolynome über endlichen Körpern: Kreisteilungspolynome und Einheitswurzeln, Ordnung von PolynomenEinführung in die Codierungstheorie: Hammingdistanz, fehlererkennende und -korrigierende Codes, Lineare Codes, Hamming-Codes,Polynomcodes: BCH-Codes, Effiziente Fehlerkorrektur, Reed-Solomon-Codes, Goppa Codes

Algebraische Strukturen; Grundkenntnisse in SageMath, wie sie in der LV Computermathematik vermittelt werden.

Mündliche Prüfung ohne Unterlagen, Termine nach Vereinbarung (bitte melden Sie sich rechtzeitig vor einem gewünschten Prüfungstermin)

Definitionen, Konzepte, Aussagen und Beweise der Vorlesung.

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird aufdie Kenntnis der Definitionen und Resultate unddie gute Erklärung der entsprechenden BeweiseWert gelegt.