Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der linearen Algebra (Innere Produkten und Eigenwertprobleme) formulieren und anwenden zu können sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Vortrag

Innere Produkte/ Skalarprodukte/ quadratische Formen und Vektornormen(Selbst)Adjungierte, orthogonale/unitäre und normale lineare AbbildungenOrthogonalitätProjektionÜber- und unterbestimmte GleichungssystemeEigenwerttheorieDiagonalisierbarkeitEigenwerte symmetrischer MatrizenPositiv definite MatrizenGrundlagen der Analytischen Geometrie (Lagebeziehungen zwischen Punkt, Geraden und Ebenen, Drehungen und Spiegelungen in der Ebene, Abstand Punkt zu Gerade/Ebene, Klassifikation von Kegelschnitten)                                                     

Lineare Algebra 1

Skriptum siehe Moodle.Weiterführende Literatur: Bosch, Siegfried: Lineare AlgebraFischer, Gerd: Lineare AlgebraJänich, Klaus: Linear(e) Algebra (deutsch und englisch verfügbar)

Schriftliche und Mündliche Prüfung.Die schriftliche Prüfung besteht aus einem praktischen Teil (60 Minuten; 8 Punkte; mitgebrachte Unterlagen im Umfang von einem doppelseitig beschrifteten A4-Blatt sowie Taschenrechner mit höchstens einer Ausgabezeile zugelassen),einem theoretischen Teil (30 Minuten; 8 Punkte; ohne Unterlagen).Die schriftlichen Prüfung ist positiv, wenn auf jeden Teil jeweils mindestens 3 und insgesamt mindestens 8 Punkte erreicht wurden. Die positive Absolvierung der schriftlichen Prüfung ist Voraussetzung für den Antritt zur mündlichen Prüfung.Zu jedem schriftlichen Prüfungstermin werden mündliche Prüfungstermine vorab bekanntgegeben. Durch Antritt zur schriftlichen Prüfung gilt die Prüfung als angetreten und wird beurteilt.Bei der mündlichen Prüfung sind keine Hilfsmittel zugelassen.

Schriftliche Prüfung: Praktische Aufgaben und Theorie-AufgabenMündliche Prüfung: Konzepte, Definitionen und Resultate inklusive Beweise der Vorlesung.

Bei der schriftlichen Prüfung wird auf korrekte Lösung sowie Erklärung der Lösungen der gestellten Aufgaben Wert gelegt.Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird aufdie Kenntnis der Definitionen und Resultate, unddie gute Erklärung der entsprechenden BeweiseWert gelegt.