Die Studierenden sind mit inneren Produkträumen und Eigenwerttheorie vertraut, kennen und verstehen das Konzept von z.B. Skalarprodukt, Orthogonalität, Eigenvektoren und Diagonalisierung. Die Studierenden sind in der Lage, Orthonormalbasen und orthogonale Projektionen zu bestimmen sowie Eigenwertprobleme in Theorie und Praxis lösen.

Tafelvortrag

Lineare Algebra: Innere Produkte und EigenwerteInnere Produkte und SkalarprodukteOrthogonalitätProjektionEigenwerttheorieEigenwerte symmetrischer MatrizenPositiv definite Matrizen

Lineare Algebra 1 (1a + 1b)

Howard Anton: Lineare Algebra, Spektrum Akademischer Verlag.Gerd Fischer: Lineare Algebra, Vieweg Verlag.Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence: Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, Pearson Education Inc.Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence: Linear Algebra, Prentice-Hall Inc.Gilbert Strang: Lineare Algebra, Springer Verlag.

Schriftliche Prüfung, 90 Minuten, ohne Unterlagen/Hilfsmittel.Der erste Prüfungstermin findet zeitnahe zur letzten Vorlesungseinheit statt, der zweite Prüfungstermin folgt Ende September, der dritte Mitte November und der vierte Mitte Jänner.

Theoriefragen (Definitionen, Sätze, Beweise) und konkrete Rechenaufgaben zu den Inhalten der Vorlesung.

Die schriftliche Prüfung besteht aus einem praktischen Teil (konkrete Rechenaufgaben) und einem theoretischen Teil (Theoriefragen). Um die Vorlesungsprüfung positiv zu absolvieren, müssen diese beiden Prüfungsteile positiv absolviert werden, dazu sind jeweils mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte erforderlich. Es wird auf korrekte Lösung sowie gute Erklärung der Lösungen bzw. Definitionen und Beweise der gestellten Aufgaben Wert gelegt.