Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der Stochastik zu verstehen und anzuwenden.

Vorlesung (90 Minuten, wöchentlich)Die wöchentliche 90-minütige Vorlesung wird in Präsenz gehalten. Die Inhalte der Vorlesung werden live auf einem Tablet erarbeitet. Diese Inhalte werden den Studierenden später über Moodle zur Verfügung gestellt. Zusätzlich wird ein Skript der Vorlesung zur Verfügung gestellt sowie kurze Videos, die Teile dieser Vorlesung wiederholen und komplementär Videos der Vorlesung Stochastics for Engineers auf Englisch.Übungen (45 Minuten, wöchentlich)Die Übungen finden in kleineren Gruppen statt. Die Selbst-Einteilung durch die Studierenden zu den Übungsgruppen erfolgt zwischen Montag, 07.10.24, 12:00 Uhr und Dienstag, 08.10.24, 23:59 über das Ankreuzesystem nach dem first-come-first-serve Prinzip.Die Übungen sollen das Wissen und die Fähigkeit der Studierenden vertiefen, die Inhalte der Vorlesung anzuwenden.Vorab werden Übungsblätter zur Verfügung gestellt, die von den Studierenden selbstständig gelöst werden sollen. In den Übungsstunden präsentieren die Studierenden ihre Lösungen zu den Aufgaben, die sie gelöst haben. Die Studierenden kreuzen die von ihnen gelösten Aufgaben über das Kreuzesystem bis spätestens 08:00 Uhr am Tag der Übungsstunde. Für die Präsentation jeder Aufgabe wird ein:e Student:in nach dem Zufallsprinzip aus allen Studierenden ausgewählt, die diese Aufgabe gekreuzt haben. Von den Studierenden wird erwartet, dass jede:r mindestens zwei Aufgaben während des Kurses präsentiert.In dieser Lehrveranstaltung wird an einer Weiterentwicklung des Übungsmodus gearbeitet. Zu diesem Zwecke wird die Lehrveranstaltung wissenschaftlich begleitet.

Endliche Wahrscheinlichkeitsräume anhand von BeispielenAbzählbare WahrscheinlichkeitsräumeBedingte Wahrscheinlichkeit und UnabhängigkeitZufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, MomenteWahrscheinlichkeiten mit DichtenGrenzwertsätzeKurzeinführung Statistik

Kenntnisse in Lineare Algebra und Analysis auf Universitätsniveau

Skriptum vorhandenZusatzliteratur: Stefan Tappe: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2013

Die Studierenden werden anhand ihrer Leistungen in zwei schriftlichen Klausuren und in den Übungen beurteilt.Klausuren:Es werden zwei schriftliche Klausuren abgelegt.Die Zwischenklausur findet am 21. November 2024 statt. Für die Zwischenklausur sind die bis zu diesem Zeitpunkt vermittelten Inhalte des Kurses relevant.  Es können maximal 30 Punkte erreicht werden.Die Schlussklausur findet am 30. Jänner 2025 statt. Für die Schlussklausur sind die Kursinhalte des gesamten Semesters relevant.  Es können maximal 50 Punkte erreicht werden.Die Studierenden haben die Möglichkeit, entweder die Zwischenklausur oder die Schlussklausur zu wiederholen, indem sie eine dritte Prüfung ablegen, die im Februar oder März 2025 stattfinden wird. Die in der dritten Prüfung erreichte Punktzahl ersetzt die ursprünglich in der wiederholten Klausur erreichte Punktzahl.Zur Klausur mitzunehmen ist nur ein Kugelschreiber (oder ähnliches), ein nicht-programmierbarer Taschenrechner und bei Bedarf ein Getränk. Die Verwendung von eigenem Papier sowie programmierbaren Taschenrechnern ist nicht vorgesehen.Übungen:Es sind insgesamt bis zu 10 Punkte für die Anzahl der gemachten Kreuze zu erlangen. Die Anzahl der Punkte, die ein:e Student:in erhält, ergibt sich aus 10 multipliziert mit dem Anteil der von ihm:ihr gekreuzten Übungen an der Gesamtzahl von Übungsaufgaben. Diese Punkte werden nur vergeben, wenn der:die Student:in an der jeweiligen Übungseinheit teilnimmt, für die er:sie die Übungen gekreuzt hat.Für die ersten beiden Übungen, die ein:e Student:in präsentiert, sind für jede Übung insgesamt bis zu 3 Punkte für mathematische Argumentation und 2 Punkte für die Qualität der Präsentation erlangbar.Dieses Beurteilungssystem beruht auf einem Vertrauensprinzip zwischen den Studierenden und den Lehrpersonen. Verstößt ein:e Student:in gegen dieses Prinzip (z.B. indem er:sie eine Übungsaufgabe kreuzt, die er:sie offensichtlich nicht vorbereitet hat, oder indem er:sie eine Lösung präsentiert, ohne erklären zu können, wie er:sie zu dieser Lösung gekommen ist), erhält diese:r Student:in für diese Übungsstunde null Punkte und 2 weitere Punkte werden von der Gesamtpunktzahl für das Semester abgezogen.Durch die Teilnahme an beiden Klausuren und die Präsentation von 2 Aufgaben können die Studierenden insgesamt 100 Punkte erreichen, und zwar wie folgt:30 (Zwischenprüfung) + 50 (Abschlussprüfung) + 10 (gekreuzte Übungen) + 6 (mathematische Argumentation) + 4 (Qualität der Präsentation) = 100.Falls die Studierenden 3 oder mehr Übungen präsentieren, gibt es für jede zusätzliche Übung 2 Punkte für die mathematische Argumentation und 1 Punkt für die Qualität der Präsentation. Es können also insgesamt mehr als 100 Punkte erreicht werden.

Alle Inhalte der VU, sowohl aus den Vorlesungen als auch aus den Übungen, sind prüfungsrelevant. Sollten zusätzliche Inhalte relevant sein, so werden diese in der Vorlesung explizit angekündigt.

Die Note ergibt sich wie folgt aus der Anzahl der erreichten Punkte.[87.5 , 200] Punkte -> 1[75 , 87.5) Punkte -> 2[62.5 , 75) Punkte -> 3[50 , 62.5) Punkte -> 4[0 , 50) Punkte -> 5Da es sich um eine prüfungsimmanente Lehrveranstaltung handelt, ist ein Abmelden ohne Beurteilung nur bis inklusive 20.11.2024 per E-Mail an michel.spira@aau.at möglich.